12.2.07

FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS

ASIGNATURA FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS
CODIGO 890012
CAMPO DE FORMACION CIENCIAS BASICAS
AREA DE ESTUDIO CIENCIA DE ESTRUCTURA
PREREQUISITO MATRICULA
TERMINO PRIMERO

UBICACION DE LA MATERIA

Para el desarrollo de esta materia se asume que el estudiante tiene como mínimo la preparación matemática de un bachiller, se hace énfasis en la matemática discreta con mayor aplicación en la ciencia de computación.

La materia de matemáticas básicas se plantea en el primer término ya que como su nombre lo indica en ella se dan las bases para los tres cursos siguientes de matemáticas:

Algebra Lineal
Cálculo I
Cálculo II.

Igualmente en el curso se pretende que además de ser una herramienta para cursos posteriores de matemáticas, lo sea para cursos en sistemas que requieran de ella, no solamente como instrumento práctico si no porque la formación lógica que en ella se adquiere, permite un buen desempeño en dichos cursos.



OBJETIVOS CURRICULARES

- Analizar en forma lógica, plantear y resolver problemas que involucren el manejo de teoría de conjuntos y la lógica matemática.
- Diferenciar los conceptos fundamentales expuestos en cada unidad.
- Aplicar las operaciones tratadas en la materia y propiedades de las operaciones.
- Reconocer las bases que la materia le esta proporcionando para cursos posteriores.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

- Identificar Todo tipo de preposición, manejar el cálculo preposicional y como se aplica en sistemas.
- Manipular correctamente el conjunto de los números enteros, el principio de inducción matemática y hacer buen uso de la recursión.
- Distinguir cada uno de los conjuntos numéricos y reconocer sus propiedades.
- Relaciones de orden y de equivalencia.
- Manipular los distintas operaciones entre conjuntos y hacer uso de las propiedades de dichas operaciones para hacer más práctica la solución a algunos problemas.
- Presentar desarrollos completamente simplificados de situaciones que originen operaciones con expresiones algebraicas.

CONTENIDO

El contenido a trabajar a lo largo del primer término se distribuye en 10 tutorías de la siguiente manera:

1. LOGICA
1.1 Lógica y Matemáticas
1.2. Matemáticas y Computadores.
1.3. Lógica preposicional.
1.4. Tautología
1.5. Lógica y Computadores
1.6. Proposiciones Abiertas.
1.7. Cuantificadores
1.8 Realidad y Matemáticas
1.9. Lenguajes Naturales.

2. ALGEBRA BOOLEANA Y CIRCUITOS COMBINATORIOS
2.1. Circuitos Combinatorios
2.2. Propiedades de los Circuitos Combinatorios
2.3. Algebras Booleanas
2.4. Funciones Booleanas y Síntesis de Circuitos
2.5. Aplicaciones

3. CONJUNTOS
3.1 Conjuntos
3.2 Relaciones
3.3 Relaciones de Equivalencia
3.4 Funciones
3.5 Algoritmos
3.6 Inducción Matemática

4. METODOS DE CONTEO Y RELACIONES DE RECURRENCIA
4.1 Principios Básicos
4.2 Permutaciones y Combinaciones
4.3 Permutaciones y Combinaciones generalizadas
4.4 Coeficientes Binomiales
4.5 Relación de recurrencia
4.6 Aplicaciones

5. LOS NUMEROS REALES
5.1. Los Números Reales
5.2. Los Números Racionales
5.3. Representación Geométrica de los Números Reales
5.4. Representación decimal de los Números Reales
5.5. Expansión Decimal de los números racionales
5.6. Expansión Decimal de los números iracionales
5.7. Cifras Significativas
5.8. Notación Científica
5.9. Estimación Científica
5.10. Potenciación
5.11. Radicación

6. FUNCIONES
6.1. Funciones
6.2. Composición de Funciones
6.3. Inyecciones, Sobreyecciones y Biyecciones.

TUTORIAS

El contenido presentado se debe desarrollar en 10 Tutorías.


TEXTO

Ver Anexo Bibliografía de Soporte. Texto 12: Fundamentos de Matemáticas.

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